Lý thuyết thắt nút

Lý thuyết thắt nút là nhánh toán học của cấu trúc liên kết nghiên cứu các nút toán học, được định nghĩa là các nhúng của một vòng tròn trong không gian Euclide 3 chiều, R3.

Điều này về cơ bản tương đương với một chuỗi thắt nút thông thường với các đầu được nối với nhau để ngăn chặn nó bị hủy bỏ.

Hai nút thắt toán học là tương đương nếu một nút có thể biến đổi thành nút kia thông qua biến dạng của R3 trên chính nó (được gọi là đồng vị môi trường xung quanh); các phép biến đổi này tương ứng với các thao tác của một chuỗi thắt nút không liên quan đến việc cắt chuỗi hoặc truyền chuỗi qua chính nó.

Knots có thể được mô tả theo nhiều cách khác nhau.

Tuy nhiên, đưa ra một phương pháp mô tả, có thể có nhiều hơn một mô tả đại diện cho cùng một nút.

Ví dụ, một phương pháp phổ biến để mô tả một nút là một sơ đồ phẳng.

Nhưng bất kỳ nút thắt nào cũng có thể được vẽ theo nhiều cách khác nhau bằng sơ đồ phẳng.

Do đó, một vấn đề cơ bản trong lý thuyết nút là xác định khi hai mô tả đại diện cho cùng một nút.

Một cách để phân biệt các nút thắt là sử dụng bất biến nút thắt, một “số lượng” vẫn giữ nguyên ngay cả với các mô tả khác nhau về nút thắt.

Khái niệm về một nút thắt đã được mở rộng đến các chiều cao hơn bằng cách xem xét các quả cầu n chiều trong không gian Euclide m chiều.

Điều này đã được điều tra tích cực nhất trong giai đoạn 1960-1980, khi một số bước đột phá được thực hiện.

Trong những năm gần đây, các hiện tượng chiều thấp đã thu hút được nhiều sự quan tâm nhất.

Nghiên cứu về lý thuyết nút bắt đầu với việc tạo ra các bảng nút và lập bảng các nút thắt có hệ thống.

Trong khi lập bảng vẫn là một nhiệm vụ quan trọng, các nhà nghiên cứu ngày nay có nhiều nền tảng và mục tiêu khác nhau.

Trong 30 năm qua, lý thuyết nút thắt cũng đã trở thành một công cụ trong toán học ứng dụng.

Các nhà hóa học và nhà sinh học sử dụng lý thuyết nút thắt để hiểu, ví dụ, tính chirality của các phân tử và hoạt động của các enzyme trên DNA.

Lưu ý:   Văn bản trên được trích từ bài viết ” Lý thuyết hôn ” trên Wikipedia , đã được phát hành theo Giấy phép Tài liệu Tự do GNU .
Th5 08, 2019

Những câu chuyện liên quan